miércoles, 30 de junio de 2010

Fracciones algebraicas


Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios.

Son fracciones algebraicas:


Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas.

El valor de una fracción no se altera si se multiplican o dividen el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinta de cero.

Por ejemplo:

Si se multiplica por x + 2 en su numerador y denominador resulta:



Se recomienda hacer las operaciones con calma y mucha concentración ya que son frecuentes los errores de signos y los errores en el uso incorrecto de paréntesis.

Operaciones con fracciones algebraicas
Simplificar fracciones algebraicas

La simplificación de fracciones algebraicas es objeto de frecuentes errores, pero se simplifican igual que las fracciones ordinarias: dividiendo el numerador y el denominador por factores comunes. Entonces, la clave está en el factor común. Para simplificar al máximo habrá que factorizar los polinomios numerador y denominador.

Por ejemplo, simplificar:



Otro ejemplo, simplificar la fracción



Primero, factorizamos los polinomios del numerador y del denominador, para quedar



Como vemos, simplificar (o reducir) una fracción algebraica consiste en transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible (se puede simplificar sólo hasta un cierto nivel).

Suma y resta de fracciones algebraicas

Para sumar y restar procederemos de forma similar a como lo hacemos con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.

Igual como ocurre con las fracciones de números enteros, la suma y resta de fracciones algebraicas puede ser con fracciones de igual denominador o de distinto denominador.

Suma y resta de fracciones algebraicas con igual denominador

Veamos el siguiente ejemplo de suma y resta:




Como el denominador es común (x + 1), este se ha unificado en una sola fracción, que ahora tiene como numerador a todas las cantidades que eran numeradores en las fracciones que estamos sumando y restando. Nótese que dichas cantidades se anotan entre paréntesis cuando no son monomios, para no confundir luego los signos.

Ahora sacamos los paréntesis teniendo cuidado de cambiar el signo interior cuando delante del paréntesis hay un signo menos (−), y nos queda




Hicimos las operaciones posibles y llegamos al resultado.

Suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador

Veamos el siguiente ejemplo:



Tal como lo hacíamos al sumar o restar fracciones de números enteros, utilizando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) las fracciones con distintos denominadores se transforman en fracciones equivalentes con denominador común.

Entonces, que debemos hacer: encontrar el m.c.m. de los denominadores, que llamaremos mínimo común denominador (m.c.d.).

Para calcular el m.c.m. factorizamos

5ab a2 15b2 a
5b a 15b2 a
5b 1 15b2 b
5 1 15b b
5 1 15 5
1 1 3 3
1 1 1



Multiplicamos los factores y queda a • a • b • b • 5 • 3 = a2 • b2 • 15 que es lo mismo que 15a2b2 y es el mínimo común denominador (m.c.d.) de las tres fracciones involucradas.

Conocido el m.c.d. operamos con fracciones con denominador común:

Previamente, dividimos el denominador común (15a2b2) por cada uno de los denominadores individuales, para conocer la cifra o valor que se multiplica por cada uno de los numeradores, y lo hacemos así:



Esta es la forma tradicional de operar cuando hemos hallado el m.c.d. Pero también hay otra, como la siguiente:

Encontrado el m.c.d. (15a2b2) se multiplica cada fracción (tanto numerador como denominador) por los términos que faltan por completar dicho m.c.d., del modo siguiente:




Nótese que “los términos que faltan” se obtienen haciendo la misma división del caso anterior.



El m.c.m. de los denominadores, o mínimo común denominador (m.c.d.) es x(x − 3)

Hacemos




¿Qué hicimos? Sumamos los numeradores dejando el mismo denominador y simplificamos el numerador:

Producto (multiplicación) de fracciones algebraicas

Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual como lo hacemos con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Veamos qué significa esto:

Sea una fracción algebraica cualquiera que está multiplicada por otra , entonces:

Veamos ahora ejemplos de multiplicación (producto) de fracciones algebraicas

Multiplicar



Anotamos la multiplicación de los numeradores y de los denominadores:



Simplificamos antes de efectuar el producto:



Ahora, podemos multiplicar los factores finales:



Importante: en los tres ejemplos anteriores (como en casi todos los casos) es preciso dominar la factorización de productos notables.

Cociente o división de fracciones algebraicas

Para dividir fracciones algebraicas procederemos igual como lo hacemos con fracciones, haciendo el producto cruzado de numeradores y denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Veamos, ahora qué significa esto:

Sea una fracción algebraica cualquiera que está dividida por otra , entonces:



Veamos ahora ejemplos de división (cociente) de fracciones algebraicas

Dividir



Anotamos haciendo el producto cruzado:



Simplificamos y finalmente multiplicamos:



Nota: en ejercicios de este tipo es importante tener bien definida la línea divisoria de las fracciones participantes. Si el ejercicio está bien expresado, la línea divisoria principal es la que se halla frente al signo igual (=).


Fracciones algebraicas compuestas

En los últimos ejemplos nos encontramos con un tipo de fracción algebraica especial: las fracciones compuestas.

Una fracción algebraica compuesta contiene una o varias fracciones simples en el numerador y/o denominador.

La operación de reducción de fracciones compuestas consiste en identificar y reducir las fracciones simples que la componen.

miércoles, 23 de junio de 2010

Cuestionario

1.- ¿Cuál es el propósito o finalidad del discurso expositivo?
Es explicar algo con claridad y pretende informarle al receptor con claridad y respondiendo algunas preguntas como: ¿Qué? ¿Cómo? Entre otras y además presentando una serie de ideas que aclaran conceptos.

2.- La situación de enunciación del discurso expositivo se caracteriza por la relación Emisor-Receptor. Explica en qué consiste dicha relación.
En que el emisor le da a entender al receptor cosas como que el las entienda con claridad ya que tienen una diferencia de conocimiento, coherencia y cohesión, porque así puede abarcar distintos temas como noticias etc.

3.- Explica cual es la finalidad del discurso
La finalidad del discurso tiene como finalidad la comprensión por parte del receptor de los temas que son objeto de la comunicación del discurso expositivo debe ser adecuado.

4.- Temas u objetos del discurso. Explica en qué consiste
Los temas u objetos del discurso expositivo consisten en el discurso puede abordar una gran cantidad de temas tales como, objeto o materia, se puede exponer un tema acerca del fútbol noticiosos, asignaturas.

5.- En qué consiste el efecto que se produce en el receptor del discurso.
El efecto que se produce en el receptor es el incremento o modificación del estado de conocimiento.

6.- ¿Qué son las formas básicas del discurso expositivo?
Las formas básicas del discurso expositivo son: la estructura discursiva o tipos de texto para referirse a los diferentes aspectos que son materia de la exposición.

7.- ¿Qué es una definición?
La definición se utiliza para identificar los rasgos constitutivos esenciales de un referente determinado, consiste en declarar de manera clara y precisa las características de cualquier persona u objeto.

8.- Nombra todos los tipos de definición y ejemplifica cada uno de ellos.
Los tipos de definición son por generalización y diferencia especifica. Ejemplo: cóndor, ave rapaz diurna de un poco mas de un metro de largo y tres de envergadura.
-Generalidad: Ejemplo: ave
-Por uso o función: Ejemplo: brújula, instrumento para determinar las direcciones de la superficie terrestre.
- Etimología: Ejemplo: literatura del latín, literatura que significa letra escritura ante el que emplea como instrumento la palabra
-Sinónima: Ejemplo: oprobiar, vilipendiar, infamar, causar oprobios.
-Negación: Ejemplo: libertad no es libertinaje.

9.- ¿Qué es la descripción?
La descripción consiste en describir, delinear, figurar una cosa representándola de manera que se de claramente una idea de ella, tiene como objetivo, explicar y representar los objetos, las personas etc.

10.- Realiza un esquema con todos los tipos de descripción
Objetiva - Subjetiva
De ambiente: _Pictórica
Descripción _Topográfica
_Cinematográfica
De época: _Cronográfica
_De objetos
_Prosopopeya
_Etopopeya
_Retrato

11.- ¿Qué es la caracterización?
La caracterización es cuando un objeto de una descripción es una persona real o ficticia.

12.- Realiza una caracterización de algún familiar, amigo


13.- ¿Qué es una narración?
La narración es una forma discursiva que se refiere a hechos o situaciones que acontecen y se desarrollan en una secuencia.

14.- Realiza una breve narración de algún acontecimiento importante


15.- ¿Qué es un comentario?
Un comentario es cuando el emisor de un discurso emite ejercicios o narraciones.

16.- Realiza un comentario.

17.-Realiza un texto expositivo donde esté presente el tipo de párrafo analizante, paralelo y encuadrado. Destaca donde se presentan los tipos de párrafos ya mencionados.

18.- Realiza un texto expositivo donde esté presente los siguientes modelos de organización: causa consecuencia, enumeración descriptiva y secuencia descriptiva.

Texto Expositivo

El texto expositivo tiene como objetivo informar y difundir conocimientos (=enseñar =finalidad pedagógica) sobre un tema. La intención informativa hace que en los textos predomine la función referencial..

Los textos expositivos pueden ser:

DIVULGATIVOS, es decir, textos que informan sobre un tema de interés. Van dirigidos a un amplio sector de público, pues no exigen un conocimientos previos sobre el tema de la exposición (apuntes, libros de texto, enciclopedias, exámenes,conferencias, coleccionables…)

ESPECIALIZADOS, es decir , textos que tienen un grado de dificultad alto, pues exigen conocimientos previos amplios sobre el tema en cuestión (informes, leyes, artículos de investigación científica…)


Se trata de procedimentos que en ningún caso son exclusivos de la exposición, pero que sirven para desarrollar contenidos.

La DEFINICIÓN es el punto de partida de muchos textos expositivos.

Las CLASIFICACIONES no son más que una serie de definiciones relacionadas entre sí.

La COMPARACIÓN tiene como objetivo facilitar la comprensión.

La EJEMPLIFICACIÓN. Los ejemplos sirven para apoyar lo que se explica; ayudan a la comprensión.

La DESCRIPCIÓN es un apoyo fundamental de la exposición, sobre todo en aquellos casos en los que es necesario explicar las partes o funciones de un objeto


Caracteristicas del texto Expositivo



a.- es informativo, porque presenta datos o información sobre hechos, fechas, personajes, teorías, etc.;
b.- es explicativo, porque la información que brinda incorpora especificaciones o explicaciones significativas sobre los datos que aporta;

c.- es directivo, porque funciona como guía de la lectura, presentando claves explícitas (introducciones, títulos, subtítulos, resúmenes) a lo largo del texto. Estas claves permiten diferenciar las ideas o conceptos fundamentales de los que no lo son.


Una definición es una proposición que trata de exponer con claridad y exactitud las características específicas y diferenciadoras de algo material o inmaterial.

Este forma básica del texto expositivo, se caracteriza por identificar objetos por sus aspectos constitivos,en forma breve. Responde a la pregunta ¿qué es?

Consiste básicamente en la descripcion de términos,conceptos y objetos. Está centrada en señalar sus características relevantes y marcar sus diferencias específicas.

Debe ser

Clara
Precisa
Breve

Discurso Expositivo

Exponer es informar:


El discurso expositivo Busca informar aquien escucha o lee hacerca de un tema, es decir, entregar información.

El propósito del discurso expositivo es informar sobre fenómenos, sucesos, ideas, etc., en el ámbito del mundo real o de universos ficticios.
En conformidad con su propósito informativo, en este tipo de discurso predomina la función referencial del lenguaje.
Para que el discurso expositivo cumpla efectivamente su propósito de informar, esto es, para que sea pertinente, la información que el emisor expone debe ser desconocida por el receptor, al menos en parte.
Esta diferencia de conocimientos entre ambos confiere a la situación comunicativa un carácter asimétrico.
Si bien este tipo de discurso puede producirse en distintos contextos, se asocia generalmente a situaciones formales de comunicación, por lo que se privilegia el registro de habla culto.


En el ámbito de la comunicación oral, constituyen ejemplos prototípicos de discurso expositivo las conferencias, charlas o disertaciones; en el discurso escrito, está presente en los manuales, ensayos, artículos especializados, etc.






Finalidad del discurso expositivo


El discurso expositivo se caracteriza por su finalidad: informar al receptor. Por lo tanto, gracias a él se intercambia información. Este tipo de discurso aparece, por ejemplo, cuando un compañero te dice que le expliques, por favor, la última clase de historia porque no entendió nada y tú le das la información necesaria.



La situación de enunciación del discurso expositivo


La situación de enunciación de los discursos expositivos es particular porque el emisor es un sujeto que conoce el tema, mientras que el receptor debe ser informado sobre ese contenido. En este sentido, la relación entre ambos participantes es de asimetría (desigualdad), ya que el hablante maneja más información que el oyente acerca del asunto abordado. Piensa de nuevo en ese amigo que te pide que le expongas la clase de historia. Evidentemente, tú estás en una relación de desigualdad con él porque tú sabes algo que él necesita conocer.
Generalmente, la situación comunicativa donde se emplea este tipo de discurso es formal. Por ejemplo, cuando tienes que realizar una disertación frente a tu profesor(a) y a tus compañeros(as) existen ciertos elementos que tú consideras importante: tu vestimenta, el lenguaje que usarás, las posturas corporales, los apoyos visuales, etc.


El discurso expositivo está compuesto por formas básicas. A continuación te presentamos las principales:


a) Definición: se refiere a los rasgos esenciales de los objetos y seres vivos. La definición responde a la pregunta “¿qué es?”.


Por ejemplo: Gato es un animal, felino y doméstico. La definición es una proposición que expone con claridad los rasgos generales de una cosa, animal, etc. Al definir no nos fijamos en las características de un objeto en particular (cómo es mi gato Silvestre) sino en los conceptos o ideas que lo definen: ¿qué es un gato?
Ejemplo:


"Alegría: Sentimiento que produce en alguien un suceso favorable o la obtención de algo que deseaba o que satisface sus sentimientos o afectos."
El ejemplo anterior corresponde a una definición que proviene de ciertos textos modélicos desde el punto de vista expositivo: enciclopedias y los diccionarios.


b) Descripción: implica los elementos distintivos que permiten identificar un objeto o ser vivo específico. La descripción responde a la pregunta “¿cómo es?”. Por ejemplo: Mi gato es negro y pequeño, tiene unas manchas blancas en las patas delanteras.
Algunos ejemplos de tipos de textos asociados a esta forma del discurso expositivo son los artículos de divulgación científica, algunos fragmentos de las autobiografías (se describe el pueblo donde una persona nació, etc.), los informes especializados (tal como un informe sobre el ingreso de los jóvenes chilenos al mundo laboral) y las informaciones de prensa.
A continuación, otro ejemplo de descripción, esta vez presente en un aviso publicitario: "Jeep Cherokee, con motor de 2.5 lts, 150 caballos de fuerza, transmisión manual de 6 velocidades, doble air bag, frenos de disco en las 4 ruedas, con ABS y aire acondicionado, en modelo deportivo: $ 13.490.000"


c) Caracterización: entrega información sobre los rasgos de personas, personajes o figuras personalizadas. La caracterización, además, suele incorporar la presencia de marcas de subjetividad. Por lo tanto, el emisor, al referirse a estos sujetos, emite un juicio acerca de ellos. En consecuencia, la caracterización respondería a la pregunta “¿cómo lo veo?” o “¿cómo me parece a mí que es?”.


Por ejemplo: Mi tía es una mujer de unos 40 años, delgada y morena. Me gusta porque es muy alegre. Al leer el enunciado "Me gusta porque es muy alegre" comprendemos de inmediato que estamos frente a una caracterización: se habla de una persona, pero también se opina, desde la perspectiva subjetiva del emisor, quien concluye que la mujer de la que habla es una persona alegre, de acuerdo a sus apreciaciones y, además, señala que le gusta.
De esta manera, encontramos caracterizaciones en textos literarios (por ejemplo, en relatos épicos, novelas y cuentos, cuando se cuentan detalles de la personalidad o se refiere el carácter de alguno de los personajes), o en textos no literarios (semblanzas de un personaje de interés público, como un actor de cine o un político). El hecho de que se pueda caracterizar a seres no humanos que cumplan el rol de personajes nos permite pensar en las fábulas, por ejemplo, ya que en ellas los que hablan y actúan son animales, asociados a características humanas.
El siguiente es otro ejemplo de caracterización:
"Como buen Sagitario, Nicolás es el centauro alegre y optimista que avanza a paso firme en una vida llena de obstáculos. Expansivo; en este caso, además de apuesto y seductor."


d) Narración: consiste en relatar hechos o situaciones que suceden en una secuencia. La narración, habitualmente, responde a la pregunta “¿cómo sucede o sucedió?”, “¿qué pasó?”, etc.
Por ejemplo: Primero preparé el trabajo de historia, después me puse a estudiar matemáticas, finalmente pude descansar viendo una película.
Esta forma del discurso expositivo establece un orden temporal de los acontecimientos que explican e informan acerca de un fenómeno.
Pese a que el discurso narrativo suele predominar en textos no literarios (como la noticia, la crónica periodística o las recetas de cocina), en los que importa mucho la disposición de los acontecimientos o acciones, no debemos olvidar que también ciertos textos literarios (como el diario íntimo) pueden contener, en algunos momentos, discursos narrativos, combinados con otras formas expositivas. Es el caso cuando se cuentan acciones en un orden temporal (ver, por ejemplo, el caso de Crónica de una muerte anunciada, de García Márquez, en la que los hechos se relatan desordenadamente, pero uno seguido de otro). Lo más importante es distinguir, dentro de la narración, la secuencia de acciones.
Un ejemplo de narración en una crónica periodística es el siguiente:
"Como todas las mañanas, un martes de fines del año pasado, la joven de quince años caminó las cuatro cuadras de distancia que había entre su casa y el colegio y pasó las primeras horas de clase esperando el ansiado y componedor recreo de las 10:30. Apenas sonó la campana, corrió a comprarse una bebida y un brownie, para regresar a reunirse con sus compañeras. Como tenía las manos ocupadas, empujó con un movimiento de caderas una puerta batiente de vidrio que le impedía el paso, pero el cristal cayó mortalmente sobre ella, cortando la arteria femoral de su pierna izquierda".
Este fragmento nos muestra una secuencia de acciones en un periodo de tiempo; esta secuencia se hace explícita a través del uso de verbos (los indicados con negrita en el texto).